λパラメータ

λパラメータについて

λは、セルオートマトンの振る舞いを評価する変数。

ある規則群のときに、ある１つの状態にならない確率。

（Ｒｅｆ：複雑系入門，井庭崇著，p.84）

Ｎ：近傍の数

Ｋ:セルの可能な状態数

（深遠で、λがどんな感じになるのか、ちょっと分からないので、とりあえず電卓で計算してみる）

計算すると、

Ｋ（セルの可能な状態数）が大きくなると、より早く１に近づく（ある1つの状態に定まらない確率が大きい）。

　・・・そのように思う。

　　あらためて式の形をみると、Ｋの増加に対して、直線的（？）に大きくなるように思う。　　　

さらに適当な数値を入れて、λの様子を考える。

Ｋ（セルの可能な状態数）が大きくなると、より早く１に近づく（ある1つの状態に定まらない確率が大きい）。

Ｎ（近傍の数）が大きくなると、より早く１に近づく（ある1つの状態に定まらない確率が大きい）。

　・・・これは、式の形を見ると、Ｋと比べて、指数的な影響があるように思われる。

-------------------------------

λは０から１の間の値をとる。

λが大きい（ほとんど１）の場合は、セルの状態は不確定（ランダム）

λが小さい（ほとんど０）の場合は、セルの状態は確定（決まっている）

この間の値のとき、確定でもなく、ランダムでもない、複雑な状態があるのではないかと予想される。

--------------------------------

「秩序と完全な無作為性（カオス）との中間で複雑性が最大」となる。

λのある微小な範囲は「カオスの縁（Edge of Chaos）」（系がカオス化する直前に秩序が現れるのである。そしてその秩序が最大の適応、多様性を産み出す）と呼ばれます。