2010年10月15日金曜日

非線形常微分方程式

非線形常微分方程式が、
(1)とても難しくて(神様でも解けない)、
(2)とても簡単(小学生でも計算できる)
な、理由。


(1)原理的に、数式処理では解けない(数式"処理"ソフトでも無理)。
(2)だから、電卓を使って、手計算で、がりがり計算するしかない。
  (これは、小学生でも出来る単純作業の繰り返し)

で、Scilab等の数値"計算"ソフトは、「がりがり」(※)と、計算してく
れる。

(※)「がりがり」とは、
 �ちょこっとふやして(「足し算・引き算・かけ算・割り算」して)、
 �「足し算」、
 また、ちょこっと増やして(�に戻る)の繰り返しのこと。この「ちょこっと」
 を、もの凄く小さい数(0.000・・・・1)とかにすると、計算回数が
1000・・・
 回、という風に、もの凄く増える。だから、計算用紙がたくさん必要で、
 鉛筆で何枚も「がりがり」と、書かなくてはいけない、という様子。

(メモ)
 書く→(再帰・創発・相転移)→描く
  □  →  ○

 描く→(再帰・創発・相転移)→書く
  ○  →  □

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