カオスを生み出す仕組み

（引用）
＞じつは、私たちが見慣れた身の周りの世界に、そうした力学の仕組みがいろいろある。たとえば、もちつき。
引き延ばされては折り畳み、ペッタン、ペッタンとやる。それを繰り返すことで、もち米が細部までつきこま
れてゆく西欧では、パンを焼くときに小麦粉をこねるのに、同様の動作をする。だから、そうしたタイプの写
像を、数学の世界では「パイこね変換」とか「パン屋の変換」などと呼ぶ。（中略）どうして、この程度のも
のが、カオスの複雑さという「数学的モンスター」を生み出してしまうのだろうか。答えは、写像の際限なき
反復という点にある。
（中略）さて、この引き延ばして折り畳む写像の反復は、無限に入れ子的になった複雑な力学模様を織り上げ
る。いわゆる、フラクタル的な構造ともいえる。ただし、カオスの力学でだいじなことは、要するにこの構造
の中で、じっと静かにはしていないことである。
（Ref:沼田寛著　「複雑系」がよくわかる本，p.100）

攪乱

生態系の攪乱
　↓　↑
クラス4 - 規則的なパターンとランダムなパターンが共存し、複雑なパターンを形成する。

http://poic-kf33.blogspot.com/2009/04/4.html

四元数

時間軸と空間軸を同じ軸として扱う。

変換可能？

その単位は？

１ｍ　と　１ｓ　は？

ToDo

ぱーん、とする。

水面に石が飛び込み、波紋が広がるように。

古池や、蛙飛び込む、水の音。

ツイスター

Twistor Primer

量質転化

離散数学

セルオートマトンによる既存の理論の置き換え

量が質に転化

ヒッグス粒子

加速度のみに作用する

加速度は速度の１回微分

質量そのものの、等速移動には作用しない、ぶつからない

等速移動というのは、止まっているのと同じ

止まっている、すなわち、「距離」というより、時間がかかるだけ

「ここ」も、１ｍさきの「そこ」も、時間がかかるだけで、エネルギーでさえかからない

最初に加速用のエネルギーが必要なだけ

加速用のエネルギーの大小によって、到達する時間が変わるだけ

２倍加速用のエネルギーをかければ、時間は２分の１になる

「ここ」と、１ｍ先の「そこ」、

「ここ」を原点に、「そこ」をあらわすのは、「初期エネルギー」と「時間」だけ

３次元空間の３軸だと、「そこ」を、距離　ｘ＝３（ｍ）、ｙ＝０（ｍ）、ｘ＝０（ｍ）、とあらわすけれど、

加速エネルギー：１　時間　１
加速エネルギー：２　時間　０．５
加速エネルギー：４　時間　０．２５

「そこ」は、（加速エネルギー）×（時間）であらわされる

３次元の位置情報は、エネルギーと時間の関数になる。

-------------------
「空間」は、「時間」と「エネルギー」

「時間」と「空間」が、同一軸上（？）

「空間」としてあらわしているものは、「時間」と「エネルギー」の積としてあらわされる（？）

・・・「時間」と「エネルギー」の積として、考えられる（？）
・・・「時間」と「エネルギー」の積と、みなせる（？）
・・・「時間」と「エネルギー」の積として、組み立てなおせる（？）

-------------------
空間にはヒッグス粒子が満ちている

けれど、３次元空間ではない軸上に（？）

-------------------
ツイスター理論
　ｘ、ｙ、ｚで空間をあらわすのではなく、ツイスターの連続としてあらわす

-------------------

もし「目」が見えなければ、

一瞬で距離感が分からなければ、

「１ｍ先」は、「エネルギー」と「時間」？

四元数

すごいかもしれません。

http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/quaternion/

回転を表せる

電磁気

これは相補的な回転

もし、これをあらわせたら。

フーリエ変換

時間や空間座標が変数の関数を周波数が変数の関数に変換すること

よくそんなことを思いついたなあ、と。

数式は周波数を変数とする関数で表される

普通の数式　→　ｆ（周波数）

粒子の世界　→　波の世界

量子的なスピンを組み合わせ論的につなぎ合わせると、時空が構成できるというスピンネットワークを提唱。

ブログ

書き終って新たに見ると、これらは、とても自分で書いたようには思えない
自分で書いたから、不思議ではないものの

ＰｏＩＣカードも、「散歩しながら、木を見て」、「フラクタル構造とそれを見るサルの脳の構造の人の脳との違い」を思いついて、野帳にかき、後から考えても、「どうして、そのとき、木とフラクタルと脳がイメージでつながったのか」、その「一回性」の思考回路は、やっぱり「一回性」なのか、

それとも、積み重ねていくと、同等のパターンが見えてくるのか。

不思議なことに、Ｈａｗｋ氏の言われるように、「パターンが見えてくる」のかもしれない。

（まだまだ数が少なく、確たるものではない）

通貨（メモ）

通貨

にかんする記事
（ほんとうだろうか）
（理解したいけど頭がまだ追いつかない）

ガーベージ

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　　　　　　科学脳とビジネス脳

　　　　　　ビジネス思考カード（ＧＴＤ）の世界感の狭さ（矮小な世界）（それが発想カードであっても（！）　）

　　　　　　ビジネス的な発想には、「再帰性」（！）が無い

　　　　　　　再利用されない、そして再利用しても面白くない、ビジネス書類

　　　　　　　大ヒット　しかしブームが起こり、消費されて、終わり　１回性

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粒子の世界へ


　　　　　原点に立ち返る

　　　　　　　粒子の相互作用のレベルまで A New Kind of Science[http://www.wolframscience.com/nksonline/section-2.1]

　　　　　　具体的方法

　　　　　　　手元に自然現象のデータがある

　　　　　　　（例）水質

　　　　　　　　　　手元にあるデータの羅列に、線を一本引く（鉛筆でびゃっと、回帰、多変量解析等）

　　　　　　　　　　　その線（軸）の意味する相互関係を、粒子のぶつかり合いと考える。
　　　　　原点に立ち返る

　　　　　　　粒子の相互作用のレベルまで A New Kind of Science[http://www.wolframscience.com/nksonline/section-2.1]

　　　　　　具体的方法

　　　　　　　手元に自然現象のデータがある

　　　　　　　（例）水質

　　　　　　　　　　手元にあるデータの羅列に、線を一本引く（鉛筆でびゃっと、回帰、多変量解析等）

　　　　　　　　　　　その線（軸）の意味する相互関係を、粒子のぶつかり合いと考える。0次元の粒子の世界とは

0次元の粒子　・・・　実体を伴った情報

　粒子　←→　波

０次元の粒子があるでしょうか　プランク定数よりも短く　粒子であり波である

情報の中の粒子　これは、０次元であり、プランク定数よりも短く、粒子であり波である

例）ようかんの切り口　幅０ｍ（プランク定数よりも短い）　それは確実に存在し、有限の面積を持つするけれども、その実体の厚み・体積は０　そしてそのようかんの「両方の」切り口に貼りついて、確実に存在する　切り口からは水分が蒸発したり、生物（カビ）が生えたり、物理的な作用も現れる

（物理的には実体があるが、その「面積」と言う言葉や概念、そしてその言葉が言う意味そのままの実体である「面積」に、「厚み」はあるかどうか？）

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次元数・長さ・面積はいくら？　物理的な作用ある？

〇　コンピュータプログラムは？

〇　鏡の中の景色は？

〇　□△と矢印（→）であらわされた絵は？

〇　予定を書いたメモ用紙は？

〇　頭の中の立方体の映像は？


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フラクタル次元

線の場合
　１次元の線なのに、理論上は無限の長さ　でも２次元の面積を得るにはいたっていない　しかしその模様は、２次元上に展開されている　有限の面積の中に無限の長さ　１次元と２次元の間

再帰構造をもつと、その次元と、その１つ上の次元の、間の状態になる

再帰構造を持ったものは、直線より上の次元に行く

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√２　（ルート２）の求め方

１．電卓で（電卓の中では、小人が、手続きに沿って延々と計算している）

　　・・・手続き的手順
　　　　　時間がかかる　働くほど精度が上がる　たぶん間違いないけどたまに全然間違えてるかも（精度）　デジタル　A型　左脳　計算

２．紙と定規で
　　１ｃｍ（１０ｃｍでも１００ｃｍでもいい）の正方形の紙を一回折る
　　斜めの線を定規ではかると、１．４１４２１３５６２・・・・ｃｍ

　　・・・関数的手順
　　　　一瞬でぱーっと出来る　精度はぼやっとしてる　概ね間違いない（確度）　アナログ　O型　右脳　絵

虚数

直線に対して、曲線が同時発生する

直線は最短距離

曲線は・・・実は最短距離？

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例えば虚数空間との関係は？

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曲線の曲率を裏返して（変換して）、曲線が直線に、直線が曲線に、

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というのは、原子を切断するとクオーク３つ、これがようかんの切断面だとすると、

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「虚数」というのは、かけるとマイナスになるから、足し算等とあわせると、やすやすと無限大とかに発散しないから、再帰的なのだろうか。

たとえば、2回微分してマイナスになる関数（　sin(t)やcos(t)　）は周期的

発散せず周期的　は、かけたり足したりして大きくなる（ように思われるような）操作を行ったときに、「自動的に（！）」フィードバックがかかって、周期的になる。

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周期的といえば陰陽
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B0%E9%99%BD

電磁波

Pile of Index Cardsへのコメントです

m(. .)m　（！）

>これもコイルに流れる電流と磁場に見えてきました。

ほんとにそうですね（！！）

思いつきませんでした（！！）

Aの螺旋運動にＢが同時に出来るのがおもしろいですね（！）


上に行くために上を目指すのはＧＴＤ的で、
しかし、蓄えて一見遠回りにみえるのがＰｏＩＣ的で（水泳、離岸流の話も）

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今、らせんがばねだとすると、ばねを押したときに、断面方向のゆがみにより蓄えられるゆがみ（ポテンシャル）が戻ろうとする方向と、コイルに流れる電流と磁場の方向と、ＰｏＩＣの螺旋の方向が同じだと、ふと思いました。

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電流と磁場がお互いを生成しながら電磁波が伝わっていく、というのは、2つが同時に生成するＬＩＳＰプログラムのようで、不思議ですね。

お互いを映し出す合わせ鏡のよう。

しかし、合わせ鏡は、二つの鏡の間で映し出してゆくが、これは、真空（と思われる）空間の中に、ＡがＢを、ＢがＡを映し出してゆく合わせ鏡ですね。

光の速度で、どこまでも遠方へと伝わってゆく波（粒）（情報）ですね。

波（粒）（情報）を、合わせ鏡で伝えてゆく。

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A.C.クラークのモノリスのようです。

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この、「直線と曲線の組み合わせ」から仕組みや構造が出来てゆく、というのは、「虚数空間」が関係しているように思います。

私は電磁気の方はぜんぜん知らないのですが、電磁気の計算等では虚数が頻繁に（当たり前のように）出てくるそうなので。電磁気学の方面の人が使う関数電卓は、虚数が使えないと意味が無いらしいです。

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他方、手塚治虫は、「火の鳥」の中で、無限小から無限大までの空間がつながっていて、どんどん拡大してゆくと、原子核の中に、まるで生き物のような、マンデルブロ集合にほんとによく似た「コスモゾーン」があって（どうして昔の時代にそんなものが想像できたのだろう？）、さらにその中に入ってゆくと、同じような仕組みがあり、どんどんいくと、銀河が見えて・・・一方、宇宙を離れて遠くから眺めると、全てが「コスモゾーン」（マンデルブロ集合に似ている・・・）の一部でしかなく・・・

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マンデルブロ集合

こちらも虚数が関係しています。

マンデルブロ集合は、Ｘ軸が実数、Ｙ軸が虚数としたとき、

(X+Yi)を、２乗して、それにもとの(X+Yi)を足して、

それをまた２乗して、それにもとの(X+Yi)を足して、

それをまた２乗して、それにもとの(X+Yi)を足して、

　　　　　　　　・
　　　　　　　　・
　　　　　　　　・

を無限回繰り返しても、無限大にならない（発散しない）点を黒く塗りつぶす


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　　繰り返しても無限大に発散しない点（！）

　　それは、例えば

　　　ロトカ-ヴォルテラモデルだと、生態系が死滅しない条件

　　　フラクタルだと、単純化や死滅せずに、周期パターンが繰り返し模様が形成されるようなこと

　　　散逸構造論でいうような、非平衡で構造を持つような状態

　　　生物・組織・細胞・遺伝子・


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電磁波の話（すみません、メモですm(. .)m

私は高校時代に物理を取っておらず、高校や大学の教養の物理の本などを、独学で進めていったところ、電磁波のところで止まりました。

アインシュタインの特殊相対性理論は、ローレンツ変換の式に入れればいいだけかな、とおもったのですが、電磁波が・・・

それが、ここのページ等の、例えばＬＩＳＰのような関数型（ＧＴＤ的な手続き型ではなく）というイメージだと、「あっ！」と理解できました。この理解が正しいかどうか分かりませんが、ほかのモデルよりも現象をすっきり説明できます。

ペンローズのツイスターです

ドーナッツが、水平方向に回転しながら（スピン１）、断面方向にもねじれ（スピン２）てゆくイメージ

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磁場の中で、電子が下から上へ移動すると、その線の周りに、小さいドーナツが一つだけ出来る。

それは水面に石を投げたときの波紋と同じ。電荷の軌道上の1点に対応して、ただ1つだけのドーナツ。

タバコの煙の輪がぽっとできるのと同じ。

ドーナッツは、磁場中に浮いている（そこは真の真空ではなく、電荷にだけ作用するヒッグス粒子みたいな粒に満たされたエーテル）

電子が上に移動したから、（おそらく電子は水平方向にスピンしているのではないだろうか（？））、エーテル粒子と電子との相互作用（まさつ、あつれき）で、ドーナツができる

そのドーナツは、水平方向（磁場）と垂直（断面）方向（電場）に回転する。

【水平方向に回転する理由】　電子が水平方向にスピン（回転、この、電子の進行方向にたいして水平の回転が”磁”である。）しているため、その回転と周りのエーテル粒子の軋轢で、ドーナツが水平方向に回転。

【断面方向に回転する理由】　電子が下から上へ移動したから、摩擦で。

つまり、第一次に発生したドーナツは、水平と垂直の両方の方向に回転力がかかっている

次に、このドーナツは「断面方向に回転しながら」、「水平方向に回転する」、、これは、最初の電子、「水平方向に回転しながら」垂直方向に移動する」と同じ　ただ直線移動か、曲線（円）移動かの違いだけ

これにより、このドーナッツの周りには、エーテル粒子との軋轢により、断面方向に無数のドーナッツが発生する（大きいリングに、リングがじゃらふぁらついてるイメージ）

このじゃらじゃら発生したリングは、前のリングと同じだから、その1個1個のまわりに、無数のリングがじゃらじゃらと出来る

そして・・・リングの周りにはリングが・・・・と続き、その様子を遠くから見ると、球状に膨らんでゆくように見える


（行列の掛け算に似ている）

自分で限界を決めなかったら？

どうなるのか？

例）マニュアルを発展させつつ、現実の世界でもマニュアルによる結果を反映させ、その現実の結果をまたマニュアルに反映させ・・・

①
[現実]○　→　□[マニュアル]

②
[現実]○　←　□[マニュアル]

③
[現実]○　→　□[マニュアル]

④
[現実]○　←　□[マニュアル]

⑤

・
・
・

メモ

m(. .)m
今改めて読んでいて、おおーっと思いました。

>４サイクルエンジン → 呼・吸 → 武道（大気拳、弓道、水泳、etc.）

確かにm(. .)m

呼・吸とは、そういうことなのですね。
http://www.flickr.com/photos/36761543@N02/3414128324/in/pool-pileofindexcards
な感じで、

「4サイクルエンジン」や、「PoICの時間の輪」や、Hawkさんが書かれていた螺旋の図のような、

往復・回転しながら進んでいく

そういうものの一つが「呼吸」で、それは息を吸う（または吐く）で終わる一回性のものではなく、ずっと続いていくもの

そして、人の呼吸は、ヘビの脳が制御するもの

意識すれば大脳でも制御できる

しかし、大脳での制御は、一時的で一回性で、（GTD的かな）

忘れてるときは、ほとんどヘビの脳が制御している

でも、「制御」というより、オートマチックに動いているのかもしれない

「制御」という言葉には、なんとなく西洋的・動詞的・GTD的な感じがともなう

デジカメを作らなくても、水面が鏡の作用を持つように、

呼吸は、オートマチックに、陰が極まれば変換点（金星）で陽に、陽が極まれば変換点（金星）で陰に、というように、

全体が調和した非定常状態のエネルギーフローの中で、

水面がどんな映像をも瞬時に映し出すように、

自然に起っているのかもしれない

ヘビの脳は大脳のように考えていない

しかし、「感じて」はいるだろう

「感じ」は、無生物と生物の間の、

無生物　光の反射
生物　動作の反射

反射は、向かい合わせると、合わせ鏡に通じ・・・

アミノ酸（引用）

外からの落雷がなかったので、電気放 電で同じものを作りました。ある日ミラーがいいました――実験装置がピンク色を帯び、見たことのない何か透明なガス状のものができている。かれはその実験 を１週間続けます。週末には、はっきりとピンク色になりました。そこでかれは実験をやめ、それを分析しました。全能者が使ったと同じ機械装置――そういう ものがあればですが――を使い、われわれも使用しましたが、かれが装置を調べてあまり知られていない新しいテクニック――主にクロノグラフィック分析法 ――をもちいたところ、さあどうなったでしょう？　分析の結果アミノ酸を発見、それこそ大ジャンプでした・・・この10年間で最高の部類の実験でしょう。

LISP 瞬間に反射？

http://www.haun.org/kent/lisp1/1.htm

「いくつかの値を持って関数の頭に飛んで行って、中身を実行して、値を1つ持って帰ってくる」 という認識は、手続き型言語の考え方である。 Lispではこういう認識は捨てて欲しい。数学と同じ考え方で構わない。l

ＬＩＳＰ リスト カード

野帳　時系列
カード　リスト

Ｌｉｓｐ

ＧＴＤ　プロシージャ型
ＰｏＩＣ　関数型